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Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

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Stages (3eme / seconde)
Stages de découverte (classe de 3eme, 2nde) Voir https://www.math.univ-paris-diderot.fr/diffusion/index

Chiffres-clé

Chiffres clefs

189 personnes travaillent au LJLL

90 permanents

82 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents

8 ingénieurs, techniciens et personnels administratifs

99 personnels non permanents

73 doctorants

14 post-doc et ATER

12 émérites et collaborateurs bénévoles

 

Chiffres mars 2019

 

Lieu et heure :
Le séminaire du Laboratoire Jacques-Louis Lions a lieu
le vendredi à 14h00
Sorbonne Université, Campus Jussieu, 4 place Jussieu, Paris 5ème
barre 15-16, 3ème étage, salle 09 (15-16-3-09)
Plan d’accès

 

Pour recevoir (ou ne plus recevoir) chaque mois le programme par courrier électronique :
envoyer un message à
Seminaire-du-LJLL@ann.jussieu.fr

 

Le séminaire est référencé sur le Portail Math du CNRS
 

Renseignements et informations :
A. Achdou
F. Bethuel
A. Cohen
A.-L. Dalibard
Y. Maday
F. Murat
B. Perthame

 


PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES DU MOIS DE NOVEMBRE 2019


Cliquer ici pour la version pdf du programme du mois de novembre 2019Nouvelle fenêtre

Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés du mois de novembre 2019Nouvelle fenêtre

  • 01 novembre 2019
    Relâche
    (Vacances de la Toussaint)
  • 08 novembre 2019 — 14h00
    Cosmin Burtea (Université de Paris)
    Ecoulements compressibles anisotropes à faible nombre de Reynolds
    (prépublication correspondant à l’exposé 0.5 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    L’étude mathématique du problème de Cauchy associé au système de Navier-Stokes qui régit l’évolution d’un fluide non homogène compressible a commencé à la fin des années 1960 avec les travaux de l’école russe. En dimension 1 d’espace, on peut citer les résultats de Ya.I. Kanel, A.V. Kazhikhov et V.V. Shelukhin, ainsi que les contributions de D. Serre et D. Hoff. Le cas multidimensionnel s’est avéré beaucoup plus subtil et il a fallu attendre 1998, date à laquelle P.-L. Lions a publié sa célèbre monographie, pour avoir des solutions « à la Leray » pour les fluides compressibles. Mais la démonstration utilise de manière cruciale la structure algébrique du système et ne permet pas de couvrir certaines configurations physiquement pertinentes comme, par exemple, une viscosité anisotrope ou le cas d’une pression non monotone. Le premier résultat couvrant ces deux cas a été obtenu par D. Bresch et P.-E. Jabin qui en 2018 ont construit un nouveau critère de compacité. Cependant le résultat obtenu impose des restrictions sur la « quantité d’anisotropie » que l’on peut considérer, sauf si l’on joue sur la taille de la viscosité de compression (en anglais « bulk viscosity »).
    Dans de nombreuses situations (milieux poreux, écoulements sanguins, etc.) où les forces d’inertie sont négligeables (faible nombre de Reynolds), on peut négliger la partie convective et obtenir un modèle simplifié qui conserve cependant les principales difficultés mathématiques du système général.
    Après une présentation des principales étapes de la démonstration de P.-L. Lions et des raisons pour laquelle elle ne s’adapte pas au cas des viscosités anisotropes, je donnerai une démonstration très simple de l’existence de solutions pour ce système simplifié. J’expliquerai en outre comment adapter la démonstration pour couvrir le cas de viscosités plus exotiques. Il s’agit là d’un travail en collaboration avec D. Bresch.
  • 15 novembre 2019 — 14h00
    Anne-Sophie de Suzzoni (Ecole Polytechnique, Palaiseau)
    L’équation de Dirac sur les variétés à symétrie sphérique
    (diaporama de l’exposé 0.2 Mo)Nouvelle fenêtre
    Résumé : (masquer le résumé)
    On présentera l’opérateur de Dirac sur des variétés lisses à symétrie sphérique et on expliquera comment il peut être décomposé en des opérateurs radiaux. On utilisera alors cette décomposition et la théorie de Littlewood-Paley sur la sphère pour obtenir des estimées de Strichartz locales pour l’équation de Dirac linéaire. On en déduira une application au problème de Cauchy pour l’équation de Dirac semi-linéaire, valide en particulier pour les variétés hyperboliques. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Federico Cacciafesta (Université de Padoue).
  • 22 novembre 2019 — 14h00
    Thierry Paul (Sorbonne Université, Paris)
    Quantique-classique : un dictionnaire et quelques applications
    Résumé : (masquer le résumé)
    Je présenterai quelques résultats « quantiques » obtenus récemment avec François Golse dans les domaines de la théorie du champ moyen, du transport optimal, de l’analyse numérique et de l’évolution de données initiales peu régulières. Lors de la présentation de ces énoncés quantiques, l’accent sera mis sur la transition depuis leurs pendants classiques, ainsi que sur l’uniformité par rapport à la constante de Planck lorsque celle-ci devient petite.
  • 29 novembre 2019
    Relâche pour cause de 50 ans et de colloque

    Modélisation, analyse et simulation - Le Laboratoire Jacques-Louis Lions fête ses 50 ans
    https://ljll50.sciencesconf.org

PROGRAMME ET RESUMES DES SEMINAIRES DU MOIS DE DECEMBRE 2019


Cliquer ici pour la version pdf du programme du mois de décembre 2019Nouvelle fenêtre

Cliquer ici pour la version pdf des résumés des exposés du mois de décembre 2019Nouvelle fenêtre

  • 06 décembre 2019 — 14h00
    Jean-Yves Chemin (Sorbonne Université)
    Espace des fréquences sur le groupe d’Heisenberg
    Résumé : (masquer le résumé)
    Il est connu depuis fort longtemps que la transformation de Fourier d’une fonction intégrable sur R^n est une fonction continue nulle à l’infini sur l’espace des fréquences qui, dans ce cas, peut être identifié à R^n lui-même.
    Le but de cet exposé est d’établir un résultat du même type dans le cadre des fonctions intégrables sur les groupes d’Heisenberg. Nous expliquerons brièvement les raisons d’étudier ces groupes. Nous nous limiterons dans cet exposé au cas du groupe H = R^3 muni de la loi
    (x,\xi,s) . (x’,\xi’,s’) = (x+x’,\xi+\xi’, s+s’+2(\xi x’-\xi’ x)).
    Nous définirons la mesure invariante (qui est la mesure de Lebesgue sur R^3), les champs de vecteurs invariants par translation à gauche (qui sont l’équivalent des champs de vecteurs à coefficients constants dans l’espace R^3 usuel) et verrons les problèmes que pose la définition de la transformation de Fourier en tant que fonction. La principale difficulté est de trouver l’espace des fréquences qui apparaîtra comme le complété de N x N x (R \ 0) pour une distance que nous expliciterons.
    Ceci est le fruit d’un travail en collaboration avec Hajer Bahouri et Raphaël Danchin.
  • 13 décembre 2019 — 14h00
    Alexandre Ern (Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, Marne la Vallée)
    Reconstructions polynomiales dans H^1 et H(div)
    Résumé : (masquer le résumé)
    Dans ce travail en commun avec Martin Vohralik, on s’intéresse à la stabilité d’opérateurs de reconstruction polynomiale dans H^1 et dans H(div). Ces opérateurs agissent localement sur des maillages composés de simplexes. Le résultat principal est que la stabilité de ces opérateurs est indépendante du degré polynomial utilisé. Les applications de ces résultats portent sur l’analyse d’erreur a posteriori pour des problèmes elliptiques avec des approximations conformes ou non, et sur l’équivalence des meilleures approximations globales brisées et conformes dans H(div).
  • 20 décembre 2019 — 14h00
    Cécile Huneau (Ecole Polytechnique, Palaiseau)
    Limite haute-fréquence pour les équations d’Einstein
    Résumé : (masquer le résumé)
    En relativité générale, les phénomènes de gravitation sont créés par une déformation de l’espace-temps. Cette déformation est décrite par une métrique lorentzienne, dont la courbure est reliée par les équations d’Einstein aux densités de matière et d’énergie présentes dans l’univers.
    Dans cet exposé, je présenterai un travail en collaboration avec Jonathan Luk, dont le but est d’étudier le comportement haute-fréquence de solutions des équations d’Einstein. Si on considère une suite de métriques solutions, oscillant avec une longueur d’onde que l’on fait tendre vers zéro, la métrique limite ne satisfait pas obligatoirement les équations d’Einstein dans le vide : à la limite haute-fréquence un tenseur énergie impulsion « effectif » apparaît dans les équations. Il a été conjecturé par le physicien Burnett dans les années 80 que cette « matière effective » devait prendre la forme d’un champ de Vlasov.
  • 27 décembre 2019
    Relâche
    (Vacances de Noël)