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Chiffres janvier 2022
A voir
Stabilité et interaction avec les parois pour les plasmas de fusion magnétique
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Mardi 19 janvier 2021 à 11h : Claude Bardos (Université de Paris)
Quasilinear Approximation of the Vlasov Equation
Résumé
The object of this talk is to report on a joint ongoing program with Nicolas Besse Prof. Observatoire de la Cote d’Azur et Université de Nice.
The quasi linear approximation for solutions of the Vlasov equation is a very popular tool in Plasma Physic cf. [1] which proposes, for the quantity :
q ( ∫f (x, v, t)dx) , (1)
the solution of a parabolic, linear or non linear evolution equation
∂_t q(t, v) − ∇_v (D(q, t ; v)∇_v q) = 0 . (2)
Since the Vlasov equation is a hamiltonian reversible dynamic while (2) is not reversible whenever D(q, t, v) ≠ 0 the problem is subtle. Hence I will do the following things :
1. Give some sufficient conditions, in particular in relation with Landau damping that will imply that D(q, t, v) ≃ 0 .
2. Building on contributions of [3] and coworkers show the validity of the approximation (2) for large time and for a family of convenient randomized solutions.
3. In the spirit of a Chapman Enskog approximation formalize the very classical physicist approach for a short time approximation under analyticity assumptions.
References
[1] Plasma Physic in the 20th century as told by players. Guest editors.:P. Diamond, U. Frisch and Y. Pomeau. Vol 43 , 4-5, December 2018.
[2] N.A. Krall, A.W. Trivelpiece Principles of plasma physics, McGraw-Hill, 1973.
[3] F. Poupaud, A. Vasseur, Classical and quantum transport in random media, J. Math. Pures Appl. 82 711–748 (2003).
Lieu
Salle de séminaire 15-16 3eme étage salle 309
Laboratoire Jacques Louis Lions
Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
4 place jussieu, 75252 Paris FRANCE
Accès aisé par l’ascensceur de la tour 16, à gauche en arrivant sur le campus plan
Motivations
Le groupe de travail se réunit les mardi à 11h00 (en principe). Tous les thèmes concernant la modélisation mathématique, numérique ou physique des plasmas de fusion magnétique sont envisageables, avec une préférence pour les questions de stabilité et l’interaction du plasma avec les bords.
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