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Dorin Bucur
Lundi 5 mars 2018
Dorin Bucur (LAMA, Université de Savoie)
Partitions optimales spectrales et la conjecture du nid d’abeilles.
Résumé
En 2005-2007 Burdzy, Caffarelli et Lin, Van den Berg ont conjecturé, dans des contextes différents, que l’asymptotique des partitions optimales d’un domaine du plan en cellules minimisant la somme (ou le maximum) des premières valeurs propres du Laplacien-Dirichlet est donnée par un réseau d’hexagones réguliers. Nous allons discuter l’historique de cette conjecture en présentant les arguments de Toth et Hales pour le problème du nid d’abeilles et nous allons démontrer la conjecture (du maximum) pour les valeurs propres du Laplacien-Robin.
Les résultats ont été obtenus en collaboration avec I. Fragala, B. Velichkov et G. Verzini.