Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

Projet REO (INRIA/UPMC)

Optimisation de la performance d'un pacemaker par simulation numérique

Dans cette recherche L. Dumas et L. El Alaoui ont examiné le problème du positionnement de l'électrode d'un pacemaker dans une maladie cardiaque. Pour y parvenir efficacement, ils ont proposé une approche numérique basée sur l'utilisation d'une fonction de coût lié à la dépolarisation des cellules cardiaques. Ce problème - le plus important - peut alors être traité comme un problème d'optimisation inverse et a été résolu ici en utilisant un algorithme évolutionnaire. Les résultats numériques montrent clairement l'influence importante de la position d'une ou plusieurs électrodes sur la récupération de l'activité électrique du cœur et, par conséquent, la nécessité impérieuse de ne pas les positionner au hasard.

Pour en savoir plus : How Genetic Algorithms can improve a pacemaker efficiency

Optimisation de la structure d'un stent par simulation numérique

Un stent est un implant métallique permanent, actuellement utilisés pour maintenir ouvertes les artères bloquées par les plaques d’athérosclérose.De nombreuses classes de stents sont disponibles mais diffèrent par leur design. Dans cette recherche,Adel Blouza, Laurent Dumas, Ibrahima M’Baye, avaient pour objectif d’optimiser certains paramètres du stent afin d’obtenir un meilleur écoulement du flux sanguin dans l'artère traitée. Ils ont montré que les paramètres optimaux d'une version simplifiée de stent peuvent être obtenus en couplant des équations de la dynamique des fluides avec une méthode d’optimisation stochastique. Leurs résultats montrent que de tels stents permettent, sinon d’éliminer complètement, au moins de réduit, le risque de resténose dans la partie de l’artère traitée.
Pour en savoir plus : Multi Objective Optimization of a Stent in a Fluid-Structure
Context

Modélisation mathématique des électrocardiogrammes

L'objectif ici de Muriel Boulakia, Serge Cazeau, Miguel A. Fernandez, Jean-Frédéric Gerbeau et Nejib Zemzemi est de mettre au point un modèle mathématique basé sur des équations aux dérivées partielles, qui soit en mesure de fournir un électrocardiogramme réaliste à 12 dérivations. Les principaux ingrédients de ce modèle sont classiques : les équations bidomaine couplées à un modèle phénoménologique ionique dans le cœur et une équation de Laplace généralisée dans le torse. L'obtention des électrocardiogrammes réalistes repose sur d'autres éléments importants - incluant les conditions de transmission cœur/torse, l'anisotropie, l'hétérogénéité cellulaire et la modélisation du faisceau de His - qui sont discutés en détail. La mise en œuvre se fonde sur les dernières avancées en modélisation numérique : les techniques de décomposition de domaines et les schéma semi implicite en temps offrent un bon compromis entre la précision, la stabilité et l'efficacité. Les électrocardiogrammes numériques obtenus avec cette approche montrent des amplitudes, des formes et des polarités correctes, dans toutes les 12 dérivations standards. La pertinence de tous les choix de modélisation est minutieusement examinée et la sensibilité des électrocardiogrammes numériques aux paramètres du modèle étudié.

Pour en savoir plus : Mathematical Modeling of Electrocardiograms : A Numerical Study

(voir les pages sur le projet REO)