Bienvenue - Laboratoire Jacques-Louis Lions

• Lundi 30 juin 2008 : Jean-Luc Guermond (Texas A&M University, College Station)
  Suitability/Entropy/LES
  Quelques résultats nouveaux sur la construction de solutions faibles admissibles (suitable) pour Navier-Stokes sont presentés. Des extensions à la notion de LES + stabilisation des EDP du premier ordre sont
  discutées.

• Lundi 23 juin 2008 : Frédéric Alauzet (INRIA Rocquencourt, projet Gamma)
  Modèle continu de maillage et adaptation de maillage anisotrope
  Le modèle continu de maillage simplicial proposé se base sur des notions standard de géométrie différentielle. Un maillage est assimilé à un espace métrique riemannien et un élément (simplexe) est modélisé par la boule unité d’un espace métrique euclidien. Cette vision continue permet de poser et de résoudre de manière formelle des problèmes d’optimisation de la forme : Min E(M) où M est le maillage continu et E est une fonctionnelle d’énergie. À partir de cette modélisation, on dérive l’adaptation de maillage multi-echelles qui permet un contrôle anisotrope de l’erreur d’interpolation en norme Lp. On démontre que ce contrôle est optimal et l’on exhibe même un ordre de convergence théorique de la méthode d’adaptation de maillage. De nombreux exemples numériques viendront étayer la pertinence de cette approche.

• Lundi 16 juin 2008 : Miloslav Feistauer (Université de Charles à Prague)
  On the discontinuous Galerkin finite element method for nonstationary convection-diffusion problems. Theory and applications to compressible flow
  Résumé

• Lundi 9 juin : Vivette Girault (LJLL)
  Une méthode de décomposition de domaines avec sauts et multiplicateurs
  On effectue d’abord une décomposition de domaines en utilisant une formulation avec sauts aux interfaces, analogue à ceux employés par une méthode de Galerkine discontinue. Ensuite, on découple les calculs dans chaque sous-domaine en introduisant un multiplicateur égal à la trace des fonctions sur les interfaces. Le calcul se ramène à celui du multiplicateur, au moyen d’un algorithme parallélisable. Exemples : une équation de Laplace et une équation d’élasticité linéaire.

• Lundi 2 juin 2008 : Grégoire Allaire (Ecole Polytechnique)
  Homogénéisation d’un modèle de convection-diffusion avec réaction en milieu poreux
  On étudie l’homogénéisation d’un problème de convection-diffusion avec réaction en milieu poreux. Autrement dit, on veut trouver un modèle effectif et des coefficients macroscopiques pour l’écoulement d’un fluide réactif en milieu poreux. Notre motivation provient des études de stockage souterrain de déchets radioactifs. En l’absence de réactions chimiques il s’agit du problème de la dispersion de Taylor qui a été baucoup étudiée. Nous nous plaçons dans le cas de grands nombres de Péclet et de Damkohler, et nous présentons une nouvelle méthode de développements asymptotiques qui permettent d’obtenir des formules explicites pour calculer les coefficients homogénéisés du problème. Nous donnons des illustrations numériques. Il s’agit d’un travail réalisé en collaboration avec Anne-Lise Raphael.

• Lundi 26 mai 2008 : Nicolas Seguin (LJLL)
  Approximation par relaxation de systèmes hyperboliques
  On s’intéresse à l’approximation numérique par des méthodes volumes finis des systèmes hyperboliques non linéaires. L’idée est de tirer parti d’une structure commune à de nombreux systèmes hyperboliques, isolée par Desprès, pour associer à ce type de système un sur-système de relaxation linéairement dégénéré. Cette approximation est justifiée théoriquement, en se basant sur divers travaux de Yong. On peut alors proposer sur cette base des méthodes numériques simples et robustes, qu’on reliera aux méthodes existantes similaires. Quelques cas tests seront présentés pour illustrer sur des cas complexes le bon comportement de ces méthodes numériques.

• Lundi 19 mai 2008 : Albert Cohen (LJLL)
  Approximation d’EDP à coefficients stochastiques et problèmes de grandes dimensions
  Nous étudions l’approximation de la loi de la solution d’une d’EDPelliptique à coefficient stochastique, par un développement paramétrique de ce coefficient. Dans cette approche, parfois appelée ``chaos de wiener’’, l’aspect stochastique se traduit par un problème de grande dimension, la solution dépendant non-seulement du point de l’espace mais aussi des paramètres, qui sont a-priori en nombre infini. Nous proposons une méthode numérique d’approximation de type ``non-linéaire’’ en dimension infinie, ainsi qu’une analyse numérique de cette méthode qui permet de dégager une comparaison des vitesses de convergence face à des méthodes plus classiques telles que celles de Monte Carlo.

• Lundi 14 avril 2008 : Céline Grandmont (Inria Rocquencourt, Projet REO)
  Un schéma semi-implicite pour des problèmes d’interaction fluide-structure
  We address the numerical simulation of fluid-structure systems involving an incompressible viscous fluid. This issue is particularly difficult to face when the fluid added-mass acting on the structure is strong, as it happens in hemodynamics for example. Indeed, several works have shown that, in such situations, implicit coupling seems to be necessary in order to avoid numerical instabilities. Although significant improvements have been achieved during the last years, solving implicit coupling often exhibits a prohibitive computational cost. In this work, we introduce a semi-implicit coupling scheme which remains stable for a reasonable range of the discretization parameters. The first idea consists in treating implicitly the added-mass effect, whereas the other contributions (geometrical non-linearities, viscous and convective effects) are treated explicitly. The second idea, relies on the fact that this kind of explicit-implicit splitting can be naturally performed using a Chorin-Temam projection scheme in the fluid. We prove (conditional) stability and convergence of the scheme for a fully discrete formulation. Several numerical experiments point out the efficiency of the present scheme compared to several implicit approaches.

• Lundi 7 avril 2008 : Grégoire Loeper (Université de Lyon I)<
  Pricing et couverture de produits dérivés actions : revue de quelques produits récents et des problèmes qu’ils soulèvent - Cet exposé proposera une revue de la pratique actuelle du pricing/couverture des produits exotiques sur actions (produits multi-sous-jacents, produits de volatilité, de corrélation ...), des problèmes qu’ils soulèvent en terme de modèles de diffusion et de méthodes numériques de pricing.

• Lundi 31 mars 2008 : Afeintou Sangam (Université Paul Sabatier Toulouse)
  Transport de Particules Chargées et Champs Magnétiques auto-générés pour la Fusion par Confinement Inertiel : Modélisation et Simulation Numérique
  Dans le contexte de la production d’énergie par la Fusion par Confinement Inertiel, le couplage entre le transport des électrons et la génération des champs magnétiques est un processus crucial. Nous avons développé récemment un nouveau modèle "hydrodynamique" capable de prendre en compte ces phénomènes. Dans cet exposé nous présenterons ce modèle ainsi que les méthodes d’approximation numérique, en particulier un nouveau solveur HLLC pour la partie hyperbolique du modèle.

• Lundi 17 mars 2008 : Julien Salomon (CEREMADE, Paris-Dauphine)
  Schémas conservatif pour la formulation corotationnelle
  Dans les simulations numériques issues de la mécanique des milieux continus, les modèles considérés conduisent souvent à des lois non linéaires qui nécessitent des boucles de résolution internes couteuses. De plus, les linéarisations n’aboutissent généralement pas à des résultats satisfaisants, tout du moins dans le cas de grands mouvements associés à de petites déformations locales. Pour résoudre ce problème, nous nous plaçons dans le cadre de la formulation dite "Corotationnelle". Celle-ci consiste en une décomposition du mouvement en une partie correspondant à un mouvement solide et une partie correspondant à une déformation élastique. Cette dernière, lorsqu’elle est petite, autorise des linéarisations permettant d’accélérer le calcul. Notre exposé s’intéresse à des discrétisations temporelles et spatiales efficaces associées à ce cadre. Les schémas conçus conservent notamment l’énergie globale du solide étudié. Quelques résultats numériques sont enfin présentés.

• Lundi 10 mars 2008 : Anthony Michel (Institut Français du Pétrole, Rueil-Malmaison)
  Couplage de modèles et de schémas numériques pour la simulation du stockage géologique de CO2
  Le stockage géologique du CO2 est l’une des solutions actuellement envisagée pour réduire l’impact des gaz à effet de serre sur le réchauffement climatique. Le dioxyde de carbone est un constituant partiellement soluble dans l’eau qui est capable de modifier de manière importante l’équilibre chimique entre l’eau et les roches encaissantes. L’étude de ce problème se situe donc à la frontière entre l’ingénièrie pétrolière et l’hydrogéologie. Les enjeux de la recherche dans ce domaine concernent à la fois la compréhension des interactions possibles entre les différents phénomènes et la résolution numérique du problème couplé. Dans ma présentation, je reviendrai sur les degrés de couplage existant entre les modèles physiques et les choix concernant les méthodes numériques qui peuvent en découler. Je discuterai ensuite de la stratégie de résolution utilisée à l’IFP, d’un point de vue pratique et du point de vue de l’analyse numérique. Dans ce cadre je présenterai quelques cas d’étude associés à des projets pilote en Europe et je reviendrai sur les résultats théoriques obtenus par Elodie Tillier pendant sa thèse.

• Lundi 3 mars 2008 : (University of Dortmund)
  High-resolution finite element schemes for convection-dominated transport problems
  A family of high-resolution finite element schemes is introduced and applied to mathematical models of fluid dynamics. Numerical results are presented for turbulent and multiphase flows in 2D/3D.

• Lundi 18 février 2008 : Siegfried Müller (RWTH Aachen)
  Numerical Simulation of Cavitation Bubbles by Compressible Two-Phase Fluids
  Résumé

• Lundi 11 février 2008 : Vincent Devigne (Ecole des Mines de Paris, Sophia Antipolis)
  Un schéma numérique pour la simulation à l’échelle du pore du transport par convection diffusion d’ions et la dissolution/précipitation de cristal
  Dans cette présentation, une analyse d’un schéma numérique pour un modèle de dissolution précipitation en milieu poreux sera discutée. L’accent sera mis sur la chimie, modélisée par un problème parabolique couplé par une condition aux limites sur la frontière solide à une inclusion différentielle ordinaire. Des résultats de simulations en deux et trois dimensions illustreront notre propos. Une surface libre, sous la forme de fronts de dissolution de cristal et/ou de dilution du soluté sera mise en évidence.

• Lundi 4 février 2008 : Ulrich Razafison (LJLL)
  Une méthode de bases réduites appliquée aux calculs de structures électroniques en chimie quantique
  Dans cet exposé, une méthode d’approximation par bases réduites pour les calculs de structures électroniques en chimie quantique, basées sur le modèle Restricted Hartree-Fock, est décrite. Ce modèle intervient dans la détermination de l’état de plus basse énergie d’une molécule. Des résultats numériques montrant que la méthode permet des réductions de compléxité et des coà»ts de calculs seront présentés.

• Lundi 28 janvier 2008 : Paul Vigneaux (Université de Savoie)
  Méthodes level set et interfaces en microfluidique
  Les écoulements diphasiques immiscibles en microcanaux ouvrent d’intéressantes perspectives pour étudier des cinétiques chimiques très rapides (de l’ordre de la milliseconde), grâce à l’utilisation de gouttes créées puis transportées au sein de ces réseaux et jouant le rôle de microréacteurs. Nous aborderons l’utilisation de nméthodes Level Set pour simuler ce type d’écoulements, quelques problèmes d’analyse numérique associés à ces régimes où la tension de surface est prépondérante et décrirons différentes hydrodynamiques exhibées au sein de ces gouttes.

• Lundi 21 janvier 2008 : Peter Knabner (Friedrich-Alexander University Erlangen-Nürnberg)
  Analysis and simulation of transient combustion processes in inert porous media
  Résumé

• Lundi 14 janvier 2008 : Philippe Poncet (INSA Toulouse)
  Méthode de Chorin pour les écoulements 3D
  Ce travail s’inscrit dans le développement de méthodes numériques rapides pour le calcul des grands écoulements 3D. On s’intéresse aux estimations de production de vorticité aux parois pour des conditions aux limites cinématiques, adhérentes ou glissantes (conditions de Navier). La finalité de cette étude concerne entre autres le calcul d’écoulements pulmonaires.

• Lundi 7 janvier 2008 : Florian Caro (CEA Saclay)
  Développement d’un module numérique simulant les écoulements diphasiques en milieu poreux dans un contexte de calcul haute performance
  Dans le cadre de la loi 2006 sur le stockage des déchets radioactifs, un des enjeux est l’évaluation de l’impact éventuel de la migration des gaz sur le milieu géologique. Dans ce contexte, nous avons développé un module permettant de simuler les écoulements diphasiques en milieu poreux dans un environnement parallèle afin de traiter des géométries 3D complexes. Nous présenterons les méthodes numériques choisies ainsi que des résultats de performance en terme de speed up et de temps de calcul obtenus sur des cas "modèles".

• Lundi 17 décembre 2007 : Mary F. Wheeler (University of Texas at Austin)
  Multiscale Discretizations for Flow, Transport and Mechanics in Porous Media
  Résumé

• Lundi 10 décembre : Moeiz Rouis (Ecole Polytechnique)
  Estimation des paramètres d’un processus de Lévy par une méthode numérique
  Le prix d’une option dont le sous-jacent suit un modèle exponentiel de Lévy est solution d’une équation intégro-différentielle. On donne une méthode théorique ainsi qu’un algorithme numérique d’estimation des coefficients de cette équation à partir d’un nombre fini d’observations.

• Lundi 3 décembre 2007 :Michel Bercovier (Hebrew University of Jerusalem)
  Simulation de vêtements inextensibles en mouvement - Accéder au
  Résumé

• Lundi 3 décembre 2008 : Tim Tautges (Sandia National Laboratory)
  Local Topological Modification of Hexahedral Meshes Using Dual-Based Operations
  Local topological modification is widely used to improve mesh quality after automatic generation of tetrahedral and quadrilateral meshes. These same techniques are also used to support adaptive refinement of these meshes. In contrast, few methods are known for locally modifying the topology of hexahedral meshes. Most efforts to do this have been based on fixed transition templates or global refinement. In this talk, we introduce a dual-based approach to this problem, where local hex mesh modifications are described in terms of a set of three fundamental operations. These three operations are shown to compose six operations proposed by Bern & Eppstein.

• Lundi 26 novembre 2008 : Rolf Stenberg(Helsinki University of Technology, Finland)
  A-priori and a-posteriori error analysis for a family of Reissner-Mindlin plate elements
  A family of plate elements introduced by Falk and Tu is considered. A new stability and a-priori error analysis is given. In addition, an a-posteriori error estimate is proved. The analysis is confirmed by numerical benchmark computations. This is joint work with Lourenco Beirao da Veiga, Claudia Chinosi and Carlo Lovadina (Pavia).

• Lundi 26 novembre 2008 : Kees Oosterlee (Delft University of Technology)
  A fast and accurate FFT-based method for pricing early-exercise options
  Résumé

• Lundi 19 novembre 2008 : Simone Deparis (CMCS, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne)
  Résolution et calcul d’erreurs a posteriori des équations de Navier-Stokes paramétrés par la méthode des bases réduites
  Résumé

• Lundi 12 novembre 2008 : Marc Thiriet (LJLL & INRIA Rocquencourt, projet REO)
  From inert image-based computational biofluid flow model to integrative modeling of the flow in living, reacting conduits
  Résumé

• Lundi 5 novembre 2008 :Franco Brezzi (Università di Pavia)
  Pourquoi pas MUDUL-MIM ? Exposé de la journée en l’honneur d’Alain Perronnet.

• Lundi 29 octobre 2008 : Christine Bernardi (LJLL)
  
  Discrétisation des équations de Stokes et de Navier-Stokes en formulation tourbillon-vitesse-pression
  Nous considérons les équations de Stokes et de Navier-Stokes munies de conditions aux limites non usuelles portant sur la composante normale de la vitesse et la ou les composantes tangentielles du tourbillon. Nous écrivons une formulation variationnelle de ce problème qui comporte trois inconnues indépendantes : le tourbillon, la vitesse et la pression. Nous proposons une discrétisation par une méthode d’éléments spectraux construite à partir de cette formulation.

• Lundi 22 octobre 2008 : Séverine Baillet (Institut Français du Pétrole, Rueil-Malmaison)
  Optimisation de forme d’une pompe générique de fond de puits
  L’objectif de l’optimisation de forme d’une pompe générique de fond de puits est de maximiser le gain de pression par unité de longueur de la pompe, en redessinant ses aubes et son moyeu. On utilise une méthode de gradient classique. On emploie Fluent, un logiciel de modélisation de mécanique des fluides "boîte noire" et on procède à un calcul de gradient incomplet de la fonction coût. On a développé un code d’optimisation pour le moyeu de la pompe seul, sans aubages, et on présente les résultats obtenus.

• Lundi 15 octobre 2008 : Jean-Baptiste Apoung Kamga (Université de Paris-Sud)
  Une méthode de zoom numérique pour un problème multi-échelle
  Les échelles de temps et d’espaces sont des difficultés liés aux calculs de sûreté. Nous proposons une méthode de zoom numérique basée sur l’analyse des coefficients des opérateurs différentiels concernés. La méthode est validée par des estimations à priori et les tests numériques sur un cas concret de site de stockage de déchets radioactifs.

• Lundi 8 octobre 2008 : Frédéric Pascal (ENS Cachan)
  Etude de l’ordre de convergence de la méthode des volumes finis
  Nous nous intéressons au phénomène de supra-convergence que l’on observe pour le schéma volumes finis appliqué à l’équation d’advection linéaire dans un domaine borné avec une vitesse de convection constante et non constante. Pour mener à bien l’analyse, nous introduisons un correcteur géométrique ne dépendant que du maillage et du vecteur de convection et permettant de ramener l’étude à l’analyse de ce correcteur. Nous aborderons l’extension à l’ordre 2 et aux problèmes non linéaires.

• Lundi 1 octobre 2008 : Frédéric Nataf (LJLL)
  Quelques méthodes pour traiter les maillages non conformes en espace ou en temps
  Je présenterai de manière informelle différentes formulations permettant de traiter des maillages non conformes en espace ou des pas de temps différents dans les sous domaines. Les méthodes sont inspirées mais différentes de la méthode des joints. On considérera l’équation des ondes et des équations paraboliques ou elliptiques.

• Lundi 24 septembre 2008 : Bijan Mohammadi (Montpellier II)
  Génie côtier et lutte contre l’érosion littorale
  Nous présentons notre plateforme de simulation et conception de structures de défense des plages contre l’érosion. Les contraintes industrielles seront décrites et les résultats pour deux plages typiques dans la région de Montpellier seront analysés. Les formes connues sont en cours de prototypage par BRL. Ce travail est soutenu par l’ANR, la région Languedoc-Roussillon et BRL.

• Lundi 10 septembre 2008 : Atsushi Suzuki (Kyushu University, Japan)
  A parallel finite element solver for large-scale 3-D Stokes problem Pas de résumé disponible.

Mise à jour
C.David - 11/10/17