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Chiffres janvier 2022
A voir
Séminaire du LJLL - 22 03 2019 14h00 : F. Delarue
François Delarue (Université de Nice Sophia-Antipolis)
Solutions globales du problème de Stefan 1d avec surfusion
Résumé
L’exposé porte sur le problème de Stefan avec surfusion, qui décrit le phénomène de solidification d’un liquide surfondu, en dimension 1. Nous proposons une reformulation probabiliste permettant de définir les solutions globalement, malgré l’éventuelle explosion du taux de solidification. Nous décrivons le comportement de telles solutions et montrons en particulier que la solidification peut évoluer, localement, de trois façons : (1) de façon régulière, (2) de façon continue, mais seulement 1/2-Hölder aux voisinages de points singuliers, (3) de façon discontinue aux voisinages de points singuliers. Nous établissons également un résultat d’unicité pour ces solutions globales.
Cet exposé présente les résultats d’un travail en commun avec Sergey Nadtochiy (Chicago) et Mykhaylo Shkolnikov (Princeton).